另一種實現
同樣地，嘗試對之前實現的函數做一些改動，把for循環去掉。如何去掉呢？這里先要引入一個集合的歸納法定義：

一個集合要么是空集，要么是一個數與一個集合組成的數對從定義可以看到，每一個集合都可以看作為一個數和一個集合的對。例如：{1,2,4,5} 可以認為是數 1 與 集合{2,4,5} 組成的一對，寫成(1 , {2,4,5})。遞歸地，{2,4,5} 可以看成是(2 , {4,5})。最后即為 (5 , Ø)。按照這樣的理解，我們就可以用遞歸的方法消除循環，因為我們在分解的時候已經訪問了每一個數據項，并且終結條件為空集。下面就看一下filter函數的另一個實現，原函數名加前綴f以區別之前函數：
代碼如下:
function ffilter(arr,callback){
var i=arguments[2] || 0,
　 out = arguments[3] || [];
if(!arr[i]) return arguments[3];
if(callback(arr[i]))
out.push(arr[i]);
return arguments.callee(arr,callback,++i,out);
}

測試：
代碼如下:
var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
var even = function(item){
if(typeof item !== "number") return false;
return !(item & 1);
};
console.log(ffilter(arr,even));

結果：
[2, 4, 6, 8, 10] 這樣消除循環之后，更貼近于數學的歸納定義，顯得更自然。同樣地，再看一下ffold函數：
代碼如下:
var arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
var plus = function(a,b){
return a+b;
};
console.log(ffold(arr,plus,3));

結果：
58
其他函數以同樣的方法即可。這樣就感覺更functional 了，但能不能再與數學定義更加接近呢？下一次再嘗試。
==========2013.1.8 更新==================
上面說到了那些寫法能否與數學定義更加接近，下面就嘗試一下使用鏈表。先給出一個定義：
代碼如下:
var node = function(){
this.data = 0;
this.tail = null;
};

再初始化一個鏈表：
代碼如下:
var n1 = new node(),n2 = new node(),n3 = new node(),n4 = new node(),n5 = new node();
n1.data=1,n1.tail=n2;
n2.data=2,n2.tail=n3;
n3.data=3,n3.tail=n4;
n4.data=4,n4.tail=n5;
n5.data=5,n5.tail=null;

fold鏈表版本：
代碼如下:
function lfold(head,callback,b){
if(!head) return b;
else return callback(head.data,arguments.callee(head.tail,callback,b));
}

輸出結果：
18
按照之前的定義，一個集合要么是空集，要么是一個“頭”與一個“尾”（集合）組成的數對。每一次調用函數時，分解為head和tail，直到集合為空(寫完上面的lfold函數真心感覺太完美了，簡直就是定義，要是程序都長這樣，注釋都不需要了，真是一種享受)。這樣子算是最接近數學定義的表示了。因為javascript不支持很多函數式語言的match，所以不能“自動”分解，也就不能直接表示歸納定義。

javascript除了以上的一些東西，還可以實現函數式里面的partial，dojo框架里面的hitch就做到了這一功能，這也是函數式貼近數學的另外一個明顯的例子。我將在下一篇博客中討論。

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