但要注意的是遞歸寫起來簡潔，但實際上執行的效率并不高。

我們再看看動態規劃的算法：

動態規劃解決方案從底部開始解決問題， 將所有小問題解決掉， 然后合并成一個整體解決方案， 從而解決掉整個大問題 。

實例舉例 （計算斐波那契數列）

斐波那契數列指的是這樣一個數列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........

這個數列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和。

針對這個數列，可以用一個遞歸的函數去計算第n項 數值

確實是個非常簡潔的代碼，上面有被注釋的代碼 ，是用來打印出當n=多少，要執行多少次函數，不過明眼人一眼就能看出來執行的次數隨著n的變大，次數也會非常恐怖增長。

當n=5的時候，遞歸樹已經長的很大了……可以預見當n=10，甚至n=100的時候……

明白了遞歸函數執行效率之差，我們再來看的動態規劃是如何做的

通過數組 val 中保存了中間結果， 如果要計算的斐波那契數是 1 或者 2， 那么 if 語句會返回 1。 否則，數值 1 和 2 將被保存在 val 數組中 1 和 2 的位置。

循環將會從 3 到輸入的參數之間進行遍歷， 將數組的每個元素賦值為前兩個元素之和， 循環結束， 數組的最后一個元素值即為最終計算得到的斐波那契數值， 這個數值也將作為函數的返回值。

接下來可以寫個簡單的測試函數，來對比兩者的運行時間。

打印函數執行

結果如下：

最后， 你或許已經意識到在使用迭代的方案計算斐波那契數列時， 是可以不使用數組的。

需要用到數組的原因是因為動態規劃算法通常需要將中間結果保存起來。

以下是迭代版本的斐波那契函數義

當然這個迭代版本的與數組的版本的效率也是相同的。

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