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JavaScript趣題:最小公分母

來源:懂視網 責編:小采 時間:2020-11-27 20:25:45
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JavaScript趣題:最小公分母

JavaScript趣題:最小公分母:你有一個列表,里面的每一對數都代表了一個分數的分子與分母:[ [numer_1, denom_1] , ... [numer_n, denom_n] ]所有的數字都是正整數。你得找出最小的公分母D,并用D替換原來的分母denom,并且改變分子numer,使得他們表示的數值不變。例如:[ [1,
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導讀JavaScript趣題:最小公分母:你有一個列表,里面的每一對數都代表了一個分數的分子與分母:[ [numer_1, denom_1] , ... [numer_n, denom_n] ]所有的數字都是正整數。你得找出最小的公分母D,并用D替換原來的分母denom,并且改變分子numer,使得他們表示的數值不變。例如:[ [1,

你有一個列表,里面的每一對數都代表了一個分數的分子與分母:

[ [numer_1, denom_1] , ... [numer_n, denom_n] ]

所有的數字都是正整數。

你得找出最小的公分母D,并用D替換原來的分母denom,并且改變分子numer,使得他們表示的數值不變。

例如:

[ [1, 2], [1, 3], [1, 4] ] // => (6,12)(4,12)(3,12)

在這里,2,3,4的最小公分母是12,所以分母改為12,同時分子相應做出改變,以維持數值不變。

1/2和6/12是一樣大的,1/3和4/12也一樣大。

這個題目關鍵是找最小公分母,或者說所有分母的最小公倍數。

所以,我們首先需要一個求最小公倍數的scm方法,它接收一個數組作參數。

它從數組最大的元素開始累加,看是否每一個數組元素都能整除,如果能,那就是最小公倍數

//smallest common multiple 
function scm(array){ 
 var max = Math.max.apply(null,array); 
 signal: 
 while(true){ 
 for(var i=0;i<array.length;i++){ 
 if(max % array[i]){ 
 max++; 
 continue signal; 
 } 
 } 
 return max; 
 } 
}

當然,這個方法效率不高,最好求最小公倍數的方法是借助最大公約數。

然后就好辦了,取出列表中所有數組的第二項,也就是分母項,組成新數組,傳入scm方法,得出最小公分母。

最后,遍歷列表,拼接字符串就可以了。

function convertFrac(lst){ 
 var array = []; 
 var str = ""; 
 for(var i=0;i<lst.length;i++){ 
 array.push(lst[i][1]); 
 } 
 var result = scm(array); 
 for(var i=0;i<lst.length;i++){ 
 str += "(" + result / lst[i][1] * lst[i][0] + "," + result + ")"; 
 } 
 return str; 
}

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