算法設(shè)計的目的是計算算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度,從而找出解決問題的最優(yōu)算法,提高效率。
算法(Algorithm)是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述,是一系列解決問題的清晰指令,算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策略機(jī)制。也就是說,能夠?qū)σ欢ㄒ?guī)范的輸入,在有限時間內(nèi)獲得所要求的輸出。如果一個算法有缺陷,或不適合于某個問題,執(zhí)行這個算法將不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務(wù)。一個算法的優(yōu)劣可以用空間復(fù)雜度與時間復(fù)雜度來衡量。
算法中的指令描述的是一個計算,當(dāng)其運行時能從一個初始狀態(tài)和(可能為空的)初始輸入開始,經(jīng)過一系列有限而清晰定義的狀態(tài),最終產(chǎn)生輸出并停止于一個終態(tài)。一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移不一定是確定的。隨機(jī)化算法在內(nèi)的一些算法,包含了一些隨機(jī)輸入。
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