形成了不少的系統(tǒng)偏差。 下面提供幾個(gè)例子,幫助你理解微分、積分的意義: 下面不用任何專業(yè)術(shù)語(yǔ),只用日常生活的比喻來(lái)大概說(shuō)明一下微積分的原理。 一、微分的思想:
打開微信,
點(diǎn)擊右下角的“我”,
有不用微積分解決的。如果是要用萬(wàn)有引力定律推算開普勒定律會(huì)比較麻煩。不過(guò)百度上也有萬(wàn)有引力定律是牛頓在借用開普勒第三行星運(yùn)動(dòng)定律和自己的分析思考下得出的
點(diǎn)擊進(jìn)入錢包,
是通過(guò)高等數(shù)學(xué)中的微積分來(lái)推導(dǎo)現(xiàn)有一個(gè)圓x^2+y^2=r^2在xoy坐標(biāo)軸中讓該圓繞x軸轉(zhuǎn)一周就得到了一個(gè)球體球體體積的微元為dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]
點(diǎn)擊添加銀行卡,
[0,2)內(nèi)部可以使用比式判別法,端點(diǎn)分別使用交錯(cuò)級(jí)數(shù)證明收斂, 比較判別法(與調(diào)和級(jí)數(shù)比較)證明發(fā)散。
最后根據(jù)提示填寫銀行卡號(hào)
賺取微積分的途徑有很多:如邀請(qǐng)好友,每邀請(qǐng)一位,就可以賺取100微積分;綁定手機(jī)號(hào)可獲取50微積分;播放20分鐘視頻,可獲取15微積分;每日首次分享視頻可獲得兩個(gè)微積分……
預(yù)留手機(jī)號(hào)以及驗(yàn)證碼等信息
只能計(jì)算定積分右下角的是微積分鍵,直接按下后屏幕上出現(xiàn)積分 按SHIFT后再按微積分鍵,屏幕上出現(xiàn)微分
隨后手機(jī)會(huì)顯示綁卡成功
它就不適用了.怎樣定義切線,怎樣求出切線?這是新時(shí)代面臨的問(wèn)題. 3)求函數(shù)的最大值 而獲得了極大自由.4)一階微分形式不變性構(gòu)成積分學(xué)中換元積分法的基礎(chǔ). 微積分的基
接下來(lái)你就可以使用微信支付啦!
一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和微積分,首先要理解知識(shí)間的必然聯(lián)系,在頭腦中形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和微積分,注意多歸納、勤總結(jié)。 三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和微積分,注意自始至終要做
擴(kuò)展閱讀,以下內(nèi)容您可能還感興趣。
自己如何申請(qǐng)微分公眾號(hào)
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如何求帶根號(hào)的微積分
我能想到的就這四種,第四種可能有點(diǎn)不規(guī)范,反正就是這個(gè)形式
大一微積分,這道題怎么做?
詳細(xì)過(guò)程如圖所示,希望能幫到你解決你的問(wèn)題
怎樣學(xué)好微積分?。?/p>
一樓的開篇,就是誤導(dǎo)。微積分不僅僅是高等工科學(xué)校的一門基礎(chǔ)課,而是所
有理工科、財(cái)會(huì)、金融專業(yè),甚至地理、醫(yī)藥、哲學(xué)等專業(yè)的基礎(chǔ)課。要學(xué)好它并不容易,哪一位中小學(xué)的數(shù)學(xué)老師沒(méi)有學(xué)過(guò)微積分?你隨便拿一道
微積分題給他們解解,看看他們有幾個(gè)能立刻解答?可以肯定,他們大多數(shù)根
本毫無(wú)招架之力。數(shù)學(xué)教師尚且如此,何況一般的大學(xué)畢業(yè)生?幾乎95%以上的大學(xué)畢業(yè)生都學(xué)過(guò)
微積分,他們畢業(yè)幾年后,幾乎99%的人已經(jīng)沒(méi)有解題能力,他們的托辭都是:
“很久沒(méi)碰,都忘記了”。其實(shí)絕大多數(shù)的大學(xué)畢業(yè)生,都是陪客,都是湊熱鬧,他們當(dāng)初就沒(méi)有學(xué)好。
他們當(dāng)初就如同現(xiàn)在的絕大多數(shù)的在讀大學(xué)生,他們的一致觀點(diǎn)是:“背熟一
些公式就可以應(yīng)付考試了”。這就注定他們一學(xué)完,這一輩子也就學(xué)完了。
他們是“前腳剛考完,后腳全忘光”?!拔⒎e分”一詞成了他們?cè)跊](méi)有讀大學(xué)的人的面前的炫耀資本,在兒女面前的
恥辱,因?yàn)樗麄円环矫嬲f(shuō)微積分不難,一方面毫無(wú)解題能力,包括很多高中教
師在內(nèi),亦是如此。幾個(gè)建議:1、重點(diǎn)搞清極限、導(dǎo)數(shù)(微分)、積分的概念。它們都涉及過(guò)程。
2、要不斷總結(jié),不斷歸納。解題、歸納,交織在一起。重要的是想,而不是背。
3、要多解應(yīng)用題,才會(huì)有悟性,才會(huì)實(shí)際解決問(wèn)題的能力。
一般的微積分教師的共同致命弱點(diǎn)是:沒(méi)有解應(yīng)用題的能力。
在理論物理專業(yè)、天文專業(yè)、氣象專業(yè)、電機(jī)電氣專業(yè)、水文專業(yè)、物理化
學(xué)的面前,他們解應(yīng)用題的能力幾乎為0,因?yàn)楹芏鄦?wèn)題,他們一不會(huì)立方
程,二不會(huì)寫定解條件,因?yàn)樗麄兂藬?shù)學(xué)外,不懂具體的專業(yè)。
只要樓主解應(yīng)用題的能力形成了,你就可以笑傲江湖。
4、最好能結(jié)合英文學(xué),能看原版書籍,就盡可能不看中文書籍,因?yàn)槲覀儑?guó)內(nèi)
形成了不少的系統(tǒng)偏差。下面提供幾個(gè)例子,幫助你理解微分、積分的意義:下面不用任何專業(yè)術(shù)語(yǔ),只用日常生活的比喻來(lái)大概說(shuō)明一下微積分的原理。一、微分的思想:從上海到拉薩的平均坡度是多少?(高度比上距離)
從成都到拉薩的平均坡度是多少?
從古玉到拉薩的平均坡度是多少?
從墨脫到拉薩的平均坡度是多少?
從大丁卡到拉薩的平均坡度是多少?
...............................
距離越來(lái)短,從大范圍的平均坡度,到小范圍內(nèi)平均坡度,到很小很小距離內(nèi)的平均坡度,.........,一直這樣無(wú)止境的下去,最后得到一個(gè)點(diǎn)的坡度值。你的頭發(fā),在過(guò)去的十年中,平均每秒長(zhǎng)多長(zhǎng)?
在過(guò)去的一年中,平均每秒長(zhǎng)多長(zhǎng)毫米?
在過(guò)去的半年中,平均每秒長(zhǎng)多長(zhǎng)毫米?
在過(guò)去的一個(gè)月中,平均每秒長(zhǎng)多長(zhǎng)毫米?
在過(guò)去的一星期中,平均每秒長(zhǎng)多長(zhǎng)毫米?
在過(guò)去的12小時(shí)中,平均每秒長(zhǎng)多長(zhǎng)毫米?
在過(guò)去的10分鐘內(nèi),平均每秒長(zhǎng)多長(zhǎng)毫米?
在過(guò)去的10秒內(nèi), 平均每秒長(zhǎng)多長(zhǎng)毫米?
在過(guò)去的0.1秒內(nèi), 平均生長(zhǎng)速度(仍然按米每秒表示)?
在過(guò)去的0.001秒內(nèi), 平均生長(zhǎng)速度(仍然按米每秒表示)?
在過(guò)去的0.00001秒內(nèi), 平均生長(zhǎng)速度(仍然按米每秒表示)?
在過(guò)去的0.0000001秒內(nèi), 平均生長(zhǎng)速度(仍然按米每秒表示)?
..........................................................
這樣從平均增長(zhǎng)速度算到了瞬時(shí)增長(zhǎng)速度。以上兩例就是微分。二、積分的思想:在一張繪圖紙上,畫一個(gè)圓(半徑10cm),繪圖紙的小方格是1cm×1cm,估算圓的面積;
繪圖紙的小方格是0.1cm×0.1cmm,估算圓的面積;
繪圖紙的小方格是0.001cm×0.001cm,估算圓的面積;
繪圖紙的小方格是0.00001cm×0.00001cm,估算圓的面積;
繪圖紙的小方格是0.0000001cm×0.0000001cm,估算圓的面積;
繪圖紙的小方格是0.000000001cm×0.000000001cm,估算圓的面積;
繪圖紙的小方格是0.00000000001cm×0.0000000001cm,估算圓的面積;
..................................................................這樣的估計(jì)越來(lái)越準(zhǔn)確。將一條曲線分成10段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
將該曲線分成100段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
將該曲線分成10000段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
將該曲線分成1000000段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
將該曲線分成100000000段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
將該曲線分成10000000000段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
將該曲線分成1000000000000段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
將該曲線分成100000000000000段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
將該曲線分成10000000000000000段,將每每一段的直線距離加起來(lái);
............................................................
這樣算出的長(zhǎng)度當(dāng)成曲線的長(zhǎng)度越來(lái)越準(zhǔn)確。以上兩例就是積分思想。微積分 = 微分 + 積分大概明白一點(diǎn)了嗎?有問(wèn)題歡迎來(lái)討論。
牛頓如何用微積分推算萬(wàn)有引力的
有不用微積分解決的。如果是要用萬(wàn)有引力定律推算開普勒定律會(huì)比較麻煩。不過(guò)百度上也有萬(wàn)有引力定律是牛頓在借用開普勒第三行星運(yùn)動(dòng)定律和自己的分析思考下得出的.開普勒第三行星運(yùn)動(dòng)定律:所有行星運(yùn)動(dòng)軌跡的半長(zhǎng)軸的三次方與其運(yùn)動(dòng)周期的平方的比值為定值.為簡(jiǎn)化推導(dǎo),設(shè)行星運(yùn)動(dòng)軌跡為圓,其軌道半徑為r,周期為T.相應(yīng)的有:r^3/T^2=K(定值).設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M,行星的質(zhì)量為m,行星的加速度為a.則由“牛二”定律,行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受到的向心力F=ma=m(w^2)r=m[(4π^2)/T^2]r=(4π^2)K×(m/r^2).可見F正比于m,于是牛頓想到既然力的作用是相互的,就應(yīng)該有F也正比于M.由此F=(4π^2)K×(m/r^2)=GM×(m/r^2),比例系數(shù)G即為我們所熟知的萬(wàn)有引力常量.而K的大小與中心天體的質(zhì)量有關(guān).
希望能對(duì)你有所幫助
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