代數式的簡介 由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如：ax+2b，-2/3，b^2/26，√a+√2等。注意： 1、不包括等于號(=、≡)、不等號(≠、≤、≥、、≮、≯)、約等號≈。 2、可

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何求解代數式：了解基礎知識、解代數方程、參考

代數式是包含數字和變量的數學短式。不過，因為代數式不含有等號（=），所以代數式沒有答案，只能化簡。但是，代數方程在等號兩邊都有代數式，因此代數方程可以求解。如果你想掌握化簡代數式和解方程的方法，那么就從下文開始看起吧。部分 1了解基礎知識

代數式的次數等于所有項目的次數和 比如3x²y³,3是常數項,x²是二次項,y³是3次項,這個代數式的次數是2+3=5次 通常默認為abc代表的是常數項,不參與次數計算 xyz是未知數,參與次數計算

第1步：代數表達式和代數方程的區別。

代數式,函數式和方程式 之間有何聯系與區別 代數式:用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,叫代數式. 函數:如果對于一個變量(比如x)在某一范圍內的每一個確定的值,變量(比如y)都有唯一確定的值和它對應,那么,就把y叫做x的函數. 函數式:用

代數表達式是包含數字和變量的數學短式，但是它不含等號，所以也不能求出結果。而代數方程在等號兩邊都有代數表達式，是能求出結果的。例如：

代數式化簡與求值 1．代數式的值：用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算符號，計算出的結果就是代數的值。 2．求代數式的值的一般步驟 （1）代入，將指定的字母數值代替代數式里的字母，代入數值時，必須將相應的字母換成數值，其他的

代數表達式： 4x + 2

MATLAB 如何將求解的代數式變成具體指 symst;e=0;f=2;Hc=15;Hd=17;W=如何求出Y的兩個值的具體指,然后如何選取Y中絕對值較小的那個值? 展開 

代數方程： 4x + 2 = 100

是兩個原公式的xyz加權數； 棕色單元格是加減運算符； 藍色區域是公式。改變原公式數據和運算符，結果產生的公式能

第2步：合并同類項。

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合并同類項就是將相同變量的同次項相加減，這也就是說，將所有含有x2的項放在一起進行計算，將所有含x3的項放在一起進行計算，還有將所有的常數項（不含變量的項，比如8或5）放在一起計算。例如：

代數式的次數等于所有項目的次數和 比如3x²y³,3是常數項,x²是二次項,y³是3次項,這個代數式的次數是2+3=5次 通常默認為abc代表的是常數項,不參與次數計算 xyz是未知數,參與次數計算

3x2 + 5 + 4x3 - x2 + 2x3 + 9 =

由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。

3x2 - x2 + 4x3 + 2x3 + 5 + 9 =

代數式：用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式，單獨的一個數或一個字母也是代數式 代數式的值：用數值代替代數式中的字母，按照代數式的運算符號，計算出的結果就是代數式的值

2x2 + 6x3 + 14

1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數（分式方程）； 2.去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號； 3.移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊； 4.合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.系數化

第3步：提取因數。

S/(S+G)=0.34 S=0.34S+0.34G 0.66S=0.34G S=17G/33 代入99+195+S/2.60+G/2.65+10=1000 整理，得： [17/(33*2.60)+1/2.65]G=696 G=1209.68 S=623.17

如果你在計算代數方程，那就是說，在等號兩邊各有一個代數表達式，那么你可以通過提取因數來化簡整個方程。觀察各項前的系數（變量之前的數字，或者常數項），看看它們時是否有相同的因數，如果有的話，就可以將共同的因數約去，從而化簡代數方程。例如：

代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和復數，以及以它們為系數的多項式的代數運算理論和方法的數學

3x + 15 = 9x + 30

代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和復數，以及以它們為系數的多項式的代數運算理論和方法的數學

可以看到，所有系數都有3這個因數。所以，將3提出來，即每一項都除以3，從而化簡方程。

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨 的一個數或字母也是代數式。 整式和分式統稱為有理式。 2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。 沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式

3x/3 + 15/3 = 9x/3 + 30/3 =

x²+4x-4=0，則x²+4x=4 3x²+12x-5=3(x²+4x)-5=3×4-5=7

x + 5 = 3x + 10

代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和復數，以及以它們為系數的多項式的代數運算理論和方法的數學

第4步：運算順序。

代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子。例如:ax＋2b，－2／3等。 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和復數，以及以它們為系數的多項式的代數運算理論和方法的數學

運算順序是你在進行運算時必須遵守的先后順序，它的順序是：括號、指數、乘法、除法、加法和減法。例如：

化簡=3x^2y-[2x^2y-0.5xy^2+x^2y-0.75xy^2] =3x^2y-2x^2y+0.5xy^2-x^2y+0.75xy^2 =1.25xy^2 將xy帶入=負的九分之十

(3 + 5)2 x 10 + 4

先算括號里面的結果：

= (8)2 x 10 + 4

然后計算指數：

= 64 x 10 + 4

接著計算乘法：

= 640 + 4

最后做加法：

= 644

第5步：移項。

計算代數方程的最終目的，是求出變量（通常是x）的值，也就是說，讓等號的一端是變量，而另一端是常數。你可以通過各種運算（加減乘除開方等）對x進行移項。移項之后，就能求出它的值了。例如：

5x + 15 = 65 =

5x/5 + 15/5 = 65/5 =

x + 3 = 13 =

x = 10

部分 2解代數方程

第1步：解基本線性代數方程。

線性方程形式整齊，運算簡單，它只含有常數項和一次變量（指數為1）。解這樣的方程，在移項時只需要運用加減乘除就可以得到變量的值。例如：

4x + 16 = 25 -3x =

4x = 25 -16 - 3x

4x + 3x = 25 -16 =

7x = 9

7x/7 = 9/7 =

x = 9/7

第2步：解指數方程。

如果方程中含有指數，那么你要做的是，先將變量移項，然后想辦法將指數化為1。而將指數化為1，你需要做的是對等號兩邊進行開方。例如：

2x2 + 12 = 44

首先，等號兩邊同時減去12：

2x2 + 12 -12 = 44 -12 =

2x2 = 32

然后同時除以2：

2x2/2 = 32/2 =

x2 = 16

對方程兩邊同時開方，x2就會化為x：

√x2 = √16 =

寫出答案：x = 4或-4

第3步：解帶分數的方程。

如果方程中含有分數，你需要先交叉相乘將分數化整，然后合并同類項，再移項。例如：

(x + 3)/6 = 2/3

先交叉相乘。用一個分式的分子乘以另一分式的分母。

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

然后，合并同類項。等號兩邊同時減去9，從而合并常數項9和12。

3x + 9 - 9 = 12 - 9 =

3x = 3

移項。方程兩邊同時除以3，就能得到最后結果。

3x/3 = 3/3 =

x = 3

第4步：解帶根號的方程。

如果方程中有根號，那么你需要對兩邊同時平方，這樣才能消除根號，從而求出變量。例如：

√(2x+9) - 5 = 0

首先，先將不含有根號的移到等號的一側：

√(2x+9) = 5

然后，兩邊同時平方，化簡根式：

(√(2x+9))2 = 52 =

2x + 9 = 25

最后，按照解一般方程的方法，求出變量：

2x = 25 - 9 =

2x = 16

x = 8

第5步：解帶絕對值的方程。

無論數字是正是負，它的絕對值總是正數。比如，-3的絕對值（也表示為|3|）是3。因此，解帶絕對值的方程時，在移項之后，你需要解兩個方程的值，一個方程就是去掉絕對值符號的方程，另一個方程是去掉絕對值符號且等號另一側變為它的相反數的方程。例如：

以下是直接去掉絕對值符號，解帶絕對值方程的方法：

|4x +2| - 6 = 8 =

|4x +2| = 8 + 6 =

|4x +2| = 14 =

4x + 2 = 14 =

4x = 12

x = 3

然后是去掉絕對值符號，并將等號另一側變號，求解帶絕對值方法的方法：

|4x +2| = 14 =

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x/4 = -16/4 =

x = -4

答案：x = -4或3

小提示

為了核對結果，你可以前往wolfram-alpha.com，輸入你的方程，它會給出最后的結果以及步驟。

解出方程之后，你可以將方程中的變量換成答案，然后計算一下，看看等號兩邊是否相等。如果確實相等，那么恭喜你！你解出了正確的答案！

參考

http://www.decodedscience.com/cross-multiply-to-solve-equations-with-fractions/25496

http://www.mathsisfun.com/algebra/radical-equations-solving.html

http://www.sosmath.com/algebra/solve/solve0/solve0.html

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excel中計算代數式

*是兩個原公式的xyz加權數；

棕色單元格是加減運算符；

藍色區域是公式。改變原公式數據和運算符，結果產生的公式能自適應不同的正負號情況

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