一、倍角公式 1、Sin2A=2SinA*CosA 2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ） 二、降冪公式 1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=co

很多人現(xiàn)在還在學(xué)三角函數(shù)，那么今天小編為大家講一講常用的三角函數(shù)公式有哪些，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?em>

材料/工具

三角函數(shù)公式

三角函數(shù) 三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代

方法

兩角和公式

倍角公式

三倍角公式

半角公式

和差化積

積化和差

誘導(dǎo)公式

萬(wàn)能公式

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高數(shù)中常用的三角函數(shù)的公式有哪些

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三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)半角636f70797a6431333433623736公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==和差化積sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=積化和差sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]萬(wàn)能公式sina=cosa=tana=其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a)=sec(a)=雙曲函數(shù)sh(a)=ch(a)=th(a)=ch2A-sh2A=1sh2A=2shAchAch2A=ch2A+sh2A設(shè)α為任意角，+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：假設(shè)α為銳角時(shí)，先計(jì)算+α的值，再確定符號(hào)，如果n為偶數(shù)，則三角函數(shù)不變，否則轉(zhuǎn)換函數(shù)，同時(shí)去掉，例如sin（＋α）cos（＋α）tan（＋α）cot（＋α）

關(guān)于所有三角函數(shù)的公式整理

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數(shù)學(xué)e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e31333433623764必修4三角函數(shù)常用公式及結(jié)論一、三角函數(shù)與三角恒等變換1、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、同角三角函數(shù)公式sin2α+cos2α=13、二倍角的三角函數(shù)公式sin2α=2sinαcosαcos2α=2cos2α-1=1-2sin2α=cos2α-sin2α4、Array5、升冪公式1±sin2α=(sinα±cosα)21+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2α6、兩角和差的三角函數(shù)公式sin(α±β)=sinαcosβ土cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβ7、兩角和差正切公式的變形：tanα±tanβ=tan(α±β)(1干tanαtanβ)==tan(+α)==tan(-α)8、兩角和差正弦公式的變形（合一變形）Array10、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符號(hào)看象限。”sin(π－α)=sinα，cos(π－α)=－cosα，tan(π－α)=－tanα；sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(2π－α)=－sinαcos(2π－α)=cosαtan(2π－α)=－tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαsin(－α)=cosαcos(－α)=sinαsin(+α)=cosαcos(+α)=－sinα11.三角函數(shù)的周期公式函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期.解三角形知識(shí)小結(jié)和題型講解一、

文科數(shù)學(xué)常用的三角函數(shù)公式

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三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=sin2A=2sinA•cosAcos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3A=tanA·tan(+A)·tan(-A)半角公式sin=cos=tan=cot=tan==和差化積sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=積化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]萬(wàn)能公式sina=cosa=tana=其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c)(其中tanc=)a•sina-b•cosa=×cos(a-c)(其中tanc=)1+sina=(sin+cos)21-sina=(sin-cos)2其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csca=seca=雙曲函數(shù)sinha=cosha=tgha=平方關(guān)系倒數(shù)關(guān)系商數(shù)關(guān)系正弦定理(R為三e68a84e8a2ade799bee5baa631333433623739角形內(nèi)切圓半徑)余弦定理(k為三角形過點(diǎn)C中線長(zhǎng)度的2倍)

求常見三角函數(shù)換算公式

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三角函數(shù)轉(zhuǎn)換公式1、誘導(dǎo)公式：sin(-α)=-sinα；cos(-α)=cosα；sin(π/2-α)=cosα；cos(π/2-α)=sinα；　e799bee5baa6e997aee7ad94e78988e69d8331333433623735　sin(π/2+α)=cosα；cos(π/2+α)=-sinα；sin(π-α)=sinα；cos(π-α)=-cosα；　　sin(π+α)=-sinα；cos(π+α)=-cosα；tanA=sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα2、兩角和差公式：　　sin(AB)=sinAcosBcosAsinB　　cos(AB)=cosAcosBsinAsinB　　tan(AB)=(tanAtanB)/(1tanAtanB)　　cot(AB)=(cotAcotB1)/(cotBcotA)3、倍角公式　　sin2A=2sinA•cosA　　cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1　　tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))5、和差化積　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)6、積化和差　　sinαsinβ=-1/2*[cos(α-β)-cos(α+β)]　　cosαco

三角函數(shù)公式表是怎樣的？

一、倍角公式

1、Sin2A＝2SinA＊CosA

2、Cos2A＝CosA＾2－SinA＾2＝1－2SinA＾2＝2CosA＾2－1

3、tan2A＝（2tanA）／（1－tanA＾2）（注：SinA＾2是sinA的平方sin2（A））

二、兩角和差

1、1cos（α＋β）＝cosα·cosβ－sinα·sinβ

2、cos（α－β）＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ

3、sin（α±β）＝sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、4tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1－tanα·tanβ）

5、tan（α－β）＝（tanα－tanβ）／（1＋tanα·tanβ）

三、推導(dǎo)公式

1、1tanα＋cotα＝2／sin2α

2、tanα－cotα＝－2cot2α

3、1＋cos2α＝2cos＾2α

4、、4－cos2α＝2sin＾2α

5、1＋sinα＝（sinα／2＋cosα／2）＾2＝2sina（1－sin2a）＋（1－2sin2a）sina

四、誘導(dǎo)公式

1、（－αe799bee5baa6e997aee7ad94e58685e5aeb931333431373835）＝－sinα、cos（－α）＝cosα

2、tan（—a）＝－tanα、sin（π／2－α）＝cosα、cos（π／2－α）＝sinα、sin（π／2＋α）＝cosα

3、3cos（π／2＋α）＝－sinα

4、（π－α）＝sinα、cos（π－α）＝－cosα

5、5tanA＝sinA／cosA、tan（π／2＋α）＝－cotα、tan（π／2－α）＝cotα

6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα

擴(kuò)展資料：

常用的三角函數(shù)有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，其他三角函數(shù)，如余切函數(shù)、割線函數(shù)、余切函數(shù)、向量函數(shù)、向量函數(shù)、向量函數(shù)、向量函數(shù)等，也可用于航海、測(cè)繪、工程等學(xué)科。

三角函數(shù)通常用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和角，它們廣泛應(yīng)用于航海、工程和物理學(xué)。另外，以三角函數(shù)為模板，我們可以定義一種類似的函數(shù)，即雙曲函數(shù)。常用的雙曲函數(shù)又稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等。

三角函數(shù)（又稱圓函數(shù)）是角的函數(shù)，在三角形的研究、周期現(xiàn)象的建模等許多應(yīng)用中都有重要的意義，三角函數(shù)通常定義為包含此角的直角三角形的兩條邊的比值，也可以等價(jià)地定義為單位圓上各線段的長(zhǎng)度。

參考資料來(lái)源：

百度百科-兩角和公式

百度百科-倍角公式

百度百科-三角函數(shù)

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