自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。 線段(segment)，技

自然數(shù)是指表示物體個數(shù)的數(shù)，即由0開始，0，1，2，3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負(fù)整數(shù)。

自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。 表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。 擴(kuò)展資料： 分類：

自然數(shù)用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

自然數(shù)（natural number），是非負(fù)整數(shù)（0, 1, 2, 3, 4……）。認(rèn)為自然數(shù)不包含零的其中一個理由是因?yàn)槿藗冊陂_始學(xué)習(xí)數(shù)字的時候是由“一、二、三”開始，而不是由“零、一、二、三”開始, 因?yàn)檫@樣是非常不自然的。 自然數(shù)通常有兩個作用：可

自然數(shù)集N是指滿足以下條件的集合：

1、自然數(shù)列在“數(shù)列”，有著最廣泛的運(yùn)用，因?yàn)樗械臄?shù)列中，各項(xiàng)的序號都組成自然數(shù)列。任何數(shù)列的通項(xiàng)公式都可以看作：數(shù)列各項(xiàng)的數(shù)與它的序號之間固定的數(shù)量關(guān)系。2、求n條射線可以組成多少個角時，應(yīng)用了自然數(shù)列的前n項(xiàng)和公式第1條射線和其

①N中有一個元素，記作1。

①按能否被2整除分 可分為奇數(shù)和偶數(shù)。1、奇 數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。2、偶 數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。3、特別注意：0是偶數(shù)。（2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定,零為偶數(shù).我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以除以2,0照樣可以，只不過，得數(shù)依然是0而

②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的后繼者。

自然數(shù)只不小于0的整數(shù)（也就是0和正整數(shù)），所以自然數(shù)有無數(shù)個，通常用n表示。 從歷史上看，國內(nèi)外數(shù)學(xué)界對于0是不是自然數(shù)歷來有兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為0是自然數(shù)，另一種認(rèn)為0不是自然數(shù)。建國以來，我國的中小學(xué)教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。國

③1是0的后繼者。④0不是任何元素的后繼者。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本概念 自然數(shù) 用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。 整數(shù) 自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。 小數(shù) 小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。 混小數(shù)（帶小數(shù)） 小數(shù)的整數(shù)部分不

⑤不同元素有不同的后繼者。

(3) lim(x->∞) (1+ 1/x) ^(x/2) =[lim(x->∞) (1+ 1/x) ^x]^(1/2) = e^(1/2) (4) lim(x->0) [ 1+ 3(tanx)^2]^(cotx)^2 =lim(x->0) [ 1+ 3(tanx)^2]^[1/(tanx)^2] =lim(x->0) [ 1+ 3x^2]^(1/x^2) =e^3

⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M=N。

自然數(shù)概念指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù) 。 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。自然數(shù)由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集體。 倍數(shù)：一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除,這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù).如15能夠被3或5整除,因此15是3

基數(shù)理論則把自然數(shù)定義為有限集的基數(shù)，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應(yīng)關(guān)系的有限集具有共同的數(shù)量特征，這一特征叫做基數(shù) 。這樣 ，所有單元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基數(shù) ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應(yīng)的集合，它們的基數(shù)相同，記作2，等等 。自然數(shù)的加法 、乘法運(yùn)算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運(yùn)算是一致的。

1、表示不同的對象： 數(shù)學(xué)上值是一個表示量的多少，數(shù)是用作計(jì)數(shù)、標(biāo)記或用作量度的抽象概念。 2、作用不同： 數(shù)值是一個量用數(shù)目表示出來的多少，叫做這個量的數(shù)值。例如“3克”的“3”，把數(shù)字寫在位數(shù)上，才表示一定的數(shù)值。 數(shù)是比較同質(zhì)或同屬

自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測量中有著廣泛的應(yīng)用。人們還常常用自然數(shù)來給事物標(biāo)號或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼等。

1、自然數(shù) 自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。 2、整數(shù) 整數(shù)（integer）就是像-3,

自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1 -2 -3......是整數(shù) 而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無限的。

用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。自然數(shù)由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集體。 自然數(shù)是人們認(rèn)識的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的

全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集，即自然數(shù)集。

自然數(shù) 表示物體個數(shù)的1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11都是自然數(shù),一個物體也沒有,用0表示,0也是自然數(shù),最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然的個數(shù)是無限的 . 根據(jù)上面這句概念,可以判斷出0是自然數(shù) 實(shí)數(shù) 正整數(shù)：1，2，3，4，…；負(fù)整數(shù)：-1，-2，-3

在數(shù)物體的時候，數(shù)出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數(shù)。自然數(shù)有數(shù)量、次序兩層含義，分為基數(shù)、序數(shù)。

自然數(shù)的定義在小學(xué)四年級。 四年級數(shù)學(xué)第一單元《認(rèn)識更大的數(shù)》就講到了自然數(shù)的定義： 表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù)，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的

基本單位：計(jì)數(shù)單位：個、十、百、千、萬、十萬......

自然數(shù)是一切等價有限集合共同特征的標(biāo)記。注：自然數(shù)就是我們常說的正整數(shù)和0。整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù)。但相減和 相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不總是成立的。用以計(jì)量事物的

總之，自然數(shù)就是指大于等于0的整數(shù)。當(dāng)然，負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等就不算在其內(nèi)了。

自然數(shù)是一切等價有限集合共同特征的標(biāo)記。注：整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù)。但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不總是成立的。用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)

擴(kuò)展閱讀，以下內(nèi)容您可能還感興趣。

四年級上冊數(shù)學(xué)自然數(shù)的概念

自然數(shù)只不小于0的整數(shù)（也就是0和正整數(shù)），所以自然數(shù)有無數(shù)個，通常用n表示。

從歷史上看，國內(nèi)外數(shù)學(xué)界對于0是不是自然數(shù)歷來有兩種觀點(diǎn)：一種認(rèn)為0是自然數(shù)，另一種認(rèn)為0不是自然數(shù)。建國以來，我國的中小學(xué)教材一直規(guī)定自然數(shù)不包括0。國外的數(shù)學(xué)界大部分都規(guī)定0是自然數(shù)。

自然數(shù)由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集體。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念，比如說自然數(shù)的意義，越多越好！

小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本概念

自然數(shù)

用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。

整數(shù)

自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。

小數(shù)

小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)。但是不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

混小數(shù)（帶小數(shù)）

小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。

純小數(shù)

小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)

小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。

純循環(huán)小數(shù)

循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： ， 。混循環(huán)小數(shù)

與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別：不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。例如， ， 。

有限小數(shù)

小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。

無限小數(shù)

小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)

表示把一個“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。（分成0份在此不討論）

真分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

假分?jǐn)?shù)

分子比分母大，或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（分母、分子為零在此不討論）

帶分?jǐn)?shù)

一個整數(shù)（零除外）和一個真分?jǐn)?shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。

關(guān)于 (n表示自然數(shù))是否是分?jǐn)?shù)

是分?jǐn)?shù)，但不能用分?jǐn)?shù)的意義去解釋它，它既不屬于真分?jǐn)?shù)，也不屬于假分?jǐn)?shù)，而是一個特殊分?jǐn)?shù)，叫零分?jǐn)?shù)。

數(shù)與數(shù)字的區(qū)別

數(shù)字（也就是數(shù)碼）：是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯?dāng)?shù)字 0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。

數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。

0的意義

0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。

0是一個數(shù)。

0是一個偶數(shù)。

0是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。

0有占位的作用。

0不能作除數(shù)。

0是中性數(shù)。

十進(jìn)制

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點(diǎn)是相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進(jìn)一”，這種以“十”為基數(shù)的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。

加法

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結(jié)果叫“和”。

減法

已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法是加法的逆運(yùn)算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。

乘法

求n個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結(jié)果叫“積”。

除法

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。

加、減法的運(yùn)算定律

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。

在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。

在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。

乘、除法運(yùn)算定律

乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。

乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。

乘法的其他運(yùn)算定律

一個因數(shù)擴(kuò)大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。

除法的運(yùn)算定律---商不變性質(zhì)

兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者縮小相同的一個數(shù)（0除外），商的大小不變。

乘法的意義

一道乘法算式一般有下面幾個意義：

一、求幾個相同加數(shù)的和是多少？例如：27×13，表示求13個27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？

二、求一個數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者 的意義：求27的十分之三是多少？

除法的意義

一道除法算式，一般有下面幾個意義：

1、一個數(shù)里有幾個除數(shù)。簡稱“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有幾個3。

2、一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？

3、把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。

例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

4、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

例如： ，表示：已知一個數(shù)的三分之一是24，求這個數(shù)。

整除與除盡

整除：

甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)），商是整數(shù)，余數(shù)為零。就說甲數(shù)能被乙數(shù)整除。

除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零），商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。

整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。

例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因?yàn)樯淌切?shù)。

又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因?yàn)橛鄶?shù)不為零）也不叫除盡。

約數(shù)和倍數(shù)

當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數(shù)，不存在是否倍數(shù)與約數(shù)。例如：“3是約數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、……等數(shù)而言，是其中某個數(shù)的約數(shù)。

奇數(shù)與偶數(shù)

凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)

一個數(shù)的約數(shù)只有1和它本身的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。反之，一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。

1是否質(zhì)數(shù)

由于1的約數(shù)只有1個，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

公約數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。

它的個數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質(zhì)數(shù)

兩個數(shù)的公約數(shù)只有1，而沒有其他公約數(shù)的，這兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)

這兩個概念沒有什么聯(lián)系。兩個質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。只有兩個不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，兩個合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)因數(shù)

把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)

把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相同的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。它的個數(shù)是無限的，只有最小的，沒有最大的。

最大公約數(shù)

幾個數(shù)公有的約數(shù)中，最大的一個就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的無限個倍數(shù)中，最小的一個，就叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的判斷方法

一個數(shù)能否被2整除，只要看這個數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個數(shù)的其中一個即可。

能被5整除的判斷方法

一個數(shù)能否被5整除，只要看這個數(shù)的末尾是否有0、5這兩個數(shù)的其中一個即可。

能被3整除的判斷方法

一個數(shù)能否被3整除，只要看這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

分?jǐn)?shù)單位

分子為1，分母不為零的真分?jǐn)?shù)，就叫這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。例如： 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位。又如 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它有13個這樣的分?jǐn)?shù)單位（將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)）。

分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的判斷方法

一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)）是不是只有質(zhì)因數(shù)“2或5”。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限小數(shù)。例如： 、 、 等都能化成有限小數(shù)。 、 、 都不能化成有限小數(shù)。

分?jǐn)?shù)沒有基本單位

不同的分?jǐn)?shù)，有不同的分?jǐn)?shù)單位。沒有一個共同的標(biāo)準(zhǔn)量，就沒有基本單位。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的通分、約分

通分：把幾個單位不同的分?jǐn)?shù)，化成相同單位，且大小不變的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

百分?jǐn)?shù)

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)是特殊分?jǐn)?shù)。特征是分母為100，采用符號“％”（叫做百分號）來表示。分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

百分率

兩個相同量的比的比值，用百分?jǐn)?shù)和的形式表示時，這個比值叫做這兩個量的百分率，也叫百分比。通常的“××率”就是百分?jǐn)?shù)。如“出勤率”等。

準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)（近似值）

與實(shí)際情況完全符合的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù)。

與實(shí)際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值）。

名數(shù)與不名數(shù)

量數(shù)與計(jì)量單位名稱合起來叫做名數(shù)。例如：7米、18千克、9時25分等都叫名數(shù)。

沒有帶單位名稱的數(shù)，叫做不名數(shù)。如2、4、6、8等，都叫不名數(shù)。

單名數(shù)與復(fù)名數(shù)

只含有一個計(jì)量單位名稱的名數(shù)叫做單名數(shù)。例如7米、18千克等都叫做單名數(shù)。

含有兩個或者兩個以上的同類計(jì)量單位名稱的名數(shù)，叫做復(fù)名數(shù)。例如：2米3分米5厘米，8小時33分，8噸8千克等都叫復(fù)名數(shù)。

高級單位與低級單位

計(jì)量單位較大的叫做高級單位，計(jì)量單位較小的叫做低級單位。高、低級單位是相對的，沒有單個的高、低級單位的名數(shù)。

公歷年的平年、閏年

平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時，就把這一年叫做平年，計(jì)365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時，就把這一年叫做閏年，計(jì)366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。

時刻與時間

時刻表示一天內(nèi)某一個特指的時候，例如上午8時30分開會，這里的“8時30分”這是時刻。時間表示兩個是期或兩個時刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30分鐘”就是時間。

比和比值

比：兩個數(shù)相除，叫做兩個數(shù)的比。一般地當(dāng)數(shù)a除以b（b≠0）就叫做a與b的比，記作a:b。也可以用分?jǐn)?shù)形式表示為 。

比值:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

比和比值有本質(zhì)的不同。如 既可看作是比，又可看作是比值。如果化成 ，則只能表示為比值。

比的化簡

把一個比化為最好簡整數(shù)比，叫做比的化簡。一般情況下，化簡以后的比，前后兩項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)。

比例

表示兩個比相等的式子叫做比例。

正比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示： （一定）

反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示： （一定）

直線：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長。

射線：只有一個端點(diǎn)。可以向一端無限延長。

線段：有兩個端點(diǎn)。射線和線段都是直線的一部分。

兩點(diǎn)之間，線段最短。

垂線、垂足

兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線所畫的線段中，垂線最短。

角：

銳角（小于900的角）、直角（等于900的角）、鈍角（大于900而小于1800的角）、平角（等于1800的角）、周角（等于3600的角）

平行線

在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線，叫做平行線。

面積和地積

面積是用來表示一個物體的表面或者平面的大小。

地積就是土地的面積。

體積和容積（容量）

體積：用來表示物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。

自然數(shù)e的具體概念要求，詳細(xì)請進(jìn)？

(3)

lim(x->∞) (1+ 1/x) ^(x/2)

=[lim(x->∞) (1+ 1/x) ^x]^(1/2)

= e^(1/2)

(4)

lim(x->0) [ 1+ 3(tanx)^2]^(cotx)^2

=lim(x->0) [ 1+ 3(tanx)^2]^[1/(tanx)^2]

=lim(x->0) [ 1+ 3x^2]^(1/x^2)

=e^3

自然數(shù)、固數(shù)、倍數(shù)的概念

自然數(shù)概念指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù) 。 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。自然數(shù)由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集體。

倍數(shù)：一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除,這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù).如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數(shù),也是5的倍數(shù).

數(shù)學(xué)上值和數(shù)概念上區(qū)別是什么

1、表示不同的對象：

數(shù)學(xué)上值是一個表示量的多少，數(shù)是用作計(jì)數(shù)、標(biāo)記或用作量度的抽象概念。

2、作用不同：

數(shù)值是一個量用數(shù)目表示出來的多少，叫做這個量的數(shù)值。例如“3克”的“3”，把數(shù)字寫在位數(shù)上，才表示一定的數(shù)值。

數(shù)是比較同質(zhì)或同屬性事物的等級的簡單符號記錄形式（或稱度量）。代表數(shù)的一系列符號，包括數(shù)字、運(yùn)算符號等統(tǒng)稱為記數(shù)系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)里，數(shù)的定義延伸至包含如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、無理數(shù)、超越數(shù)及復(fù)數(shù)等抽象化的概念。

起初人們只覺得某部分的數(shù)是數(shù)，后來隨著需要，逐步將數(shù)的概念擴(kuò)大；例如畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，數(shù)必須能用整數(shù)和整數(shù)的比表達(dá)的，后來發(fā)現(xiàn)無理數(shù)無法這樣表達(dá)，引起第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，但人們漸漸接受無理數(shù)的存在，令數(shù)的概念得到擴(kuò)展。

擴(kuò)展資料：

自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測量中有著廣泛的應(yīng)用。人們還常常用自然數(shù)來給事物標(biāo)號或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼等。

“0”是否包括在自然數(shù)之內(nèi)存在爭議，有人認(rèn)為自然數(shù)為正整數(shù)，即從1開始算起；而也有人認(rèn)為自然數(shù)為非負(fù)整數(shù)，即從0開始算起。關(guān)于這個問題尚無一致意見。不過，在數(shù)論中，多采用前者；在集合論中，則多采用后者。我國中小學(xué)教材將0歸為自然數(shù)。

自然數(shù)是整數(shù)，但整數(shù)不全是自然數(shù)。

例如：-1，-2，-3，...是整數(shù)，而不是自然數(shù)。

總之一句話自然數(shù)就是大于等于0的整數(shù)。

全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）。

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