全等三角形 1、 概念理解： 兩個三角形的形狀、大孝都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形，而兩個三角形全等的判定是幾何證明的有力工具。 2、 三角形全等的判定公理及推

全等三角形的判定與性質(zhì)是什么呢？忘記了的童鞋們不妨來看看吧

方法

SSS（邊邊邊），即三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

定義 能夠完全重合（大小，形狀都相等的三角形）的兩個三角形稱為全等三角形。 當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。 (1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾

舉例：如下圖，AC=BD，AD=BC，求證∠A=∠B.

判定全等三角形有五種方法，分別是SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（斜邊、直角邊）。 1、首先SSS（邊邊邊），即三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 2、然后SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應(yīng)相等且兩條邊

證明：在△ACD與△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.

證明過程如下，首先證明邊角邊（SAS）。 1：畫兩個三角形，邊角邊對應(yīng)相等。這里我們假設(shè)為三角形ABC的AB，AC，角A 為對應(yīng)邊。 2：移動兩個三角形使它們對應(yīng)相等角的頂點重合。就是點A與A'重合 3：以對應(yīng)角頂點為定點旋轉(zhuǎn)三角形，使它們的一條對

∴△ACD≌△BDC.（SSS）

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS)。 2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)。 3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA) 注:S是邊的英文縮寫,A是角的英文縮寫 由3可推到 4、有兩角及

∴∠A=∠B.（全等三角形的對應(yīng)角相等）

數(shù)學是一門重要的基礎(chǔ)學科，它的發(fā)展也是依托實際（工程）問題的 平面幾何是立體幾何、解析幾何的基礎(chǔ)，不僅以后學習要用到，參加工作后更是如此。像設(shè)計、工程計算都離不開。力的分解、速度三角形、復雜圖形面積、體積計算等等。 所以，初中的

SAS（邊角邊），即三角形的其中兩條邊對應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

三角形全等有五種判別方法： 1、SSS，即邊邊邊。三邊對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。 2、SAS，即邊角邊。兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。 3、ASA，即角邊角。兩角及其夾邊對應(yīng)相等的三角形全等。 4、AAS，即角角邊。兩角及其一角的

舉例：如下圖，AB平分∠CAD，AC=AD，求證∠C=∠D.

一、全等三角形判定定理：1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)在△ABC與△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相

證明：∵AB平分∠CAD.

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形是幾何中全等之一。根據(jù)全等轉(zhuǎn)換，兩個全等三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，仍

∴∠CAB=∠BAD.

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形是幾何中全等之一。根據(jù)全等轉(zhuǎn)換，兩個全等三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，仍

在△ACB與△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.

100萬回顧與探索感悟三角形全等判定方法（一）如果兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形一定全等．簡記為SAS（或邊角邊）幾何語言：在△ABC與△DEF中∵AB=DE∠B=∠EBC=EFABDEFC∴△ABC≌△DEF（SAS）例1：如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC

∴△ACB≌△ADB.（SAS）

三角形全等的五種判定方法： 1、SSS（邊邊邊）：三邊對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。 2、SAS（邊角邊）：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。 3、ASA（角邊角）：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的三角形全等。 4、AAS（角角邊）：兩角及其一角的

∴∠C=∠D.（全等三角形的對應(yīng)角相等）

1、按全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。 2、用全等三角形的判定方法： （1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等； （2）兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等； （3）兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等； （4）兩角及其

ASA（角邊角），即三角形的其中兩個角對應(yīng)相等，且兩個角夾的的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS)。 2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)。 3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA) 注:S是邊的英文縮寫,A是角的英文縮寫 由3可推到 4、有兩角及

舉例：如下圖，AB=AC，∠B=∠C，求證△ABE≌△ACD.

1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)。 2．有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。 3．有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。 4．有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AA

證明：在△ABE與△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.

⒈知識目標：掌握“邊角邊”判定條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等。 ⒉過程與方法目標：使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題，體驗操作、歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程

∴△ABE≌△ACD.（ASA）

sas是兩邊一夾角相等。sss是三邊相等.aas是兩角一鄰邊相等。asa是兩角及其夾邊相等

AAS（角角邊），即三角形的其中兩個角對應(yīng)相等，且對應(yīng)相等的角所對應(yīng)的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。 2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。 3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。 由3可推到 4

舉例：如下圖，AB=DE，∠A=∠E，求證∠B=∠D.

授課教師：姜辛惠請觀察，并說出你看到的現(xiàn)象（1）思考：（2）（3）1、每組圖形有什么共同的特征?2、能完全重合嗎?每組圖形的形狀和大小完全相同，能完全重合•形狀、大小完全一樣的兩個圖形能夠完全重合。1、能夠完全重合的兩個圖形叫

證明：在△ABC與△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.

1.全等三角形的性質(zhì): (1)全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等. (2)全等三角形中的對應(yīng)線段相等. (3)全等三角形的周長相等,面積也相等. 2.全等三角形的判定: (1)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等; (2)兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等; (3)兩角及

∴△ABC≌△EDC.（AAS）

1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。 2．有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。 3．有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。 4．有兩角及

∴∠B=∠D.（全等三角形的對應(yīng)角相等）

1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。 2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。 3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。 由3可推到 4

HL（斜邊、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.

相似三角形的性質(zhì)及判定一、相似的有關(guān)概念1．相似形具有相同形狀的圖形叫做相似形．相似形僅是形狀相同，大小不一定相同．相似圖形之間的互相變換稱為相似變換．2．相似圖形的特性兩個相似圖形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．3．相似比兩個相似圖

舉例：如下圖，Rt△ADC與Rt△BCD，AC=BD，求證AD=BC.

1、如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（SSS）。 2、如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡記為（SAS） 3、如果兩個三角形的兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡

證明：在Rt△ADC與Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.

如果說三角形是初中幾何的核心，那么全等三角形就是核心中的核心。因為在初中涉及的三角形4大塊內(nèi)容中（在分析三角形的邊與角時，給大家做過介紹），比較有難度的就是全等和相似兩大部分。但是現(xiàn)在無論大綱的要求還是中考的要求，對于相似三角形

∴Rt△ADC與Rt△BCD.（HL）

∴AD=BC.（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

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全等三角形判定的理論基礎(chǔ)是什么

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，zd而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條內(nèi)邊及三個角都對應(yīng)相等。全等三角形是幾何中全等之一。根據(jù)全等轉(zhuǎn)換，兩個全等三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后，仍舊全等。正常來說，驗證兩個全等三角容形一般用邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）、和直角三角形的斜邊，直角邊（HL）來判定。

全等三角形判定方法的原理

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原發(fā)布者:mfzx踏雪無痕

100萬回顧與探索感悟三角形全等判定方法（e69da5e887aae799bee5baa6e79fa5e9819331333433623761一）如果兩個三角形的兩條邊及其夾角分別對應(yīng)相等時，兩個三角形一定全等．簡記為SAS（或邊角邊）幾何語言：在△ABC與△DEF中∵AB=DE∠B=∠EBC=EFABDEFC∴△ABC≌△DEF（SAS）例1：如圖19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求證：△ABD≌△ACD．證明:∵∴∵AD平分∠BAC，∠BAD＝∠CAD．在△ABD與△ACD中，AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）圖19.2.4我實踐，我最棒！三角形全等判定(二)如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡記為(ASA)或角邊角A在ABC和DEF中CBDEFABC≌DEF（A.S.A.）B=E(已知）BC=EF(已知）C=F(已知）例題講解：如圖19.2.9，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證:△ABC≌△DCB證明:例2在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB(已知)BC=CB(公共邊)∠ACB=∠DBC(已知)AD∴△ABC≌△DCB(ASA)B圖19.2.9C相信你一定行!如圖，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD.判斷圖中的兩個三角形是否全等，并說明理由．答:不全等。因為雖然有兩組內(nèi)角相等，且BC＝BC，但都不是兩個三角形兩組內(nèi)角的夾邊，所以不全等（第1題）我動腦，我最棒！三角形全等判定(三)如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡記為AAS（

三角形全等那五個判定方法

三角形全等的五種判定方法：

1、SSS（邊邊邊）：三邊對應(yīng)相復等的三角形是全等三角形。

2、SAS（邊角邊）：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（角邊角）：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的三角形全等。

4、AAS（角角邊）：兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的三角形全等。 

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜邊、邊）（又稱HL定理(斜邊、直角邊)）：在一對直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。（它的證明是用SSS原理）

擴展資料：

構(gòu)造全等三角形的一般方法

1、題目中出現(xiàn)角平分線

（1）通過角平分線上的某個已知點，向兩邊作垂線，這是利用角平分線的性質(zhì)定理或制者逆定理來構(gòu)造的全等三角形。zd

（2）在角平分線的某個已知點，作角平分線的垂線和兩邊相交，構(gòu)造全等三角形。

（3）在該角的兩邊，距離角的頂點相等長度的位置上截取兩點，分別連接這兩點與角平分線上的某已知點，構(gòu)造全等三角形。

2、題目中出現(xiàn)中點或者中線（中位線）

（1）倍長中線法，把中線延長至二倍位置。

（2）過中點作某一條邊的平行線。

參考資料：百度百科-全等三角形

怎么判定三角形全等

1、按全等三角形的定義：能夠完知全重合的兩個三角形是全等三角形。

2、用全等三角形道的判定方法：

（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

（2）兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角回形全等；

（3）兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

（4）兩角及其中一角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

3、如果是直角答三角形，除了上述方法，還可以用：

斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

全等三角形的判定方法是什么？

SSS,SAS,ASA,AAS,HL

也就是來

1、三組對應(yīng)源邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS)。

2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)。

3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角百形全等(ASA)

注:S是邊的英度文縮寫問,A是角的英文縮寫

由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)

但是你要注意沒有SSA,AAA啊答

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