需要初中三年努力學習，然后參加中考，根據中考成績報考高中。初一：適應初中的學習節奏、方法和方式，

不少剛剛上初中的學生，比較頭疼解方程，特別是一元一次方程。可以說方程是小學階段和初中階段的一個重要的銜接課程，它的掌握程度直接影響后期二元一次方程組、三元一次方程組、函數計算以及各類應用題計算。今天，通過教學實踐中總結的規律來教大家解決常見的一元一次方程題型，更好的幫助同學們攻克難關，在考場上對付解方程所向披靡，百戰百勝！

方法

題型一：無括號、無分母類型

方程有一個過程,方程要順著題意把算式列出來,未知數用x代替罷了。要注意:1。要學會 向老師、同學學習。2。自己多做題。3。買一本好的參考書學習。一元一次方程不難,下

題型二：有括號類型

一元一次方程。 一般形式:ax+b=0(a、b為常數,a≠0)。一元一次方程只有一個解。 解法是通過移項將未知數移到一邊,再把常數移到一邊(等式基本性質1,注意符號!),然后兩邊同

題型三：有分母類型1——(分母為整數)類型

列出相應的方程;二是對數量關系稍復雜的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含 下面就一元一次方程中常見的幾類應用題作逐一講評,供同學們學習時參考。 1.行

題型四：有分母類型2——(分母為小數)類型

8.一次遠足活動中,一部分人步行,另一部分乘一輛汽車,兩部分人同地出發。汽車速度 也就是說,6點過360/11分的時候,兩針重合 用方程就是: 解:設6點過x分鐘,兩針重合

題型一：最簡單方程——無括號、無分母類型

1.如果需要的話,需要先去分母,即將這個一元一次方程中各項都乘分母的最小公倍數。 2.如果需要的話,需要去括號,即根據乘法分配律將括號內各項都乘這一個括號前的系數,但

這一類題目類似小學基礎題，是最基本也是最簡單的題型。

秘籍: 追及問題:追及路程(路程差)=速度差×追及時間 (相遇問題:相遇路程(路程和)=速度和×相遇時間) 只要抓住等量關系就行了:路程=時間×速度 可以做一下下面的

解題步驟：

1.移項(未知數移到等號的左邊,數字移到等號的右邊,移項之前先變符號)

用一元一次方程解應用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變為x,從而更好地分 其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(問題照抄,只是“

2.合并同類項(俗稱"找朋友")

主要是怎樣解方程,和應用題。解方程的其實不難,只要用心在學不會學不好的,主要錯在 例如s=vt,利潤=成本乘以利潤率等,另一類是用兩種式子表示的同一個量相等,這一種很難

3.化未知數系數為1（注意兩邊同時乘除同一個數以及符號是否需要變化）

就把不等號看成等號再解一元一次方程。 結果寫原式的不等號。就行了。 例如3+X>2 解3+X=2 得X=2-3 =-1 則X>-1

請仔細看圖片中的例題，錯解和正解的比較！

使學生掌握解一元一次方程的一般步驟.在訓練學生正確、熟練地解一元一次方程的同時 認真思考,“因題制宜”,講究轉化的“藝術”,盡量用合理的方法,做到正確、迅速.[在練

錯解原因：

移項：把一項從等式的一邊移動到另一邊的過程叫做移項

第步:把帶有未知數項全部歸起把數字歸起; 第二步:合并同類項; 第三步:解未知數 認好記得采納奧

移項之前要先變符號，錯解中沒有變符號所以錯了。

(4)根據文字關系式找等量關系 例如:“學校五年級一班有36人,二班有37人;一、二、三 二班+三班=總數-一班 根據這些文字等量關系式,可列出以下方程,如: 36+37+x =108

題型二：有括號類型

一元一次方程。 一般形式:ax+b=0(a、b為常數,a≠0)。一元一次方程只有一個解。 解法是通過移項將未知數移到一邊,再把常數移到一邊(等式基本性質1,注意符號!),然后兩邊同

解題步驟：

1.去括號

2.移項

3.合并同類項

列一元一次方程解應用題是七年級數學教學中的一大重點,而列一元一次方程解應用題又是學生從小學升入中學后第一次接觸到用代數的方法處理應用題。因此,認真學好這一知

4.化未知數系數為1

在解題時,可以根據這些數量關系去找等量關系.例如:“某款式的服裝,零售價為36元1套 方程4 =19. (4)根據文字關系式找等量關系 例如:“學校五年級一班有36人,二班有37人;一

請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！

用一元一次方程解應用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變為x,從而更好地分 其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(問題照抄,只是

錯解原因：

去括號最容易犯得兩類錯誤：

再用直接開平方法,十分狗血的解法,一般解方程不用。但是解應用題或者一元二次圖像 等于一次項系數。再例如x^2+25x+100=0,常數項為100=20*5,一次項系數為25=20+5,所

1、括號前面有倍數的，忘記利用乘法分配律把括號外倍數和括號里面的每一項相乘

等量關系什么的,要你一步步剖解出來,不是短時間能做出來的,因為你不太熟練,也許別人比你做的快多了,但你還是要靜下心來慢慢想,參考公式,多看數學書,要弄懂書上的例題,還

2、括號前面是負號的，括號里面每一項要改變符號

你好,下面是我幫你查到的,希望對你有幫助。一元一次方程結構簡單,但卻是學習其他方程的基礎.怎樣才能掌握一元一次方程呢?下面就如何學好一元一次方程的概念向同學們提

題型三：有分母類型1——(分母為整數)類型

列出相應的方程;二是對數量關系稍復雜的方程,常常理不清楚基本量,也不知道如何用含 下面就一元一次方程中常見的幾類應用題作逐一講評,供同學們學習時參考。 1.行

解題步驟：

1.去分母

2.去括號

3.移項

4.合并同類項

5.化未知數系數為1

請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！

用一元一次方程解應用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變為x,從而更好地分 其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(問題照抄,只是

錯解原因：

去分母的核心在于利用“等式基本性質2”：等式兩邊同時乘以或除以一個不為零的數或式子，等式仍然成立。

本題錯解中，在找到分母的最小公倍數后，沒有把兩邊同時乘以6，故犯錯了。

題型四：有分母類型2——(分母為小數)類型

8.一次遠足活動中,一部分人步行,另一部分乘一輛汽車,兩部分人同地出發。汽車速度 也就是說,6點過360/11分的時候,兩針重合 用方程就是: 解:設6點過x分鐘,兩針重合

解題步驟：

1.化小數分母為整數分母

2.去分母

3.去括號

4.移項

5.合并同類項

6.化未知數系數為1

請看圖片中的例題，錯解和正解的比較！

用一元一次方程解應用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變為x,從而更好地分 其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式: 解:(問題照抄,只是

錯解原因：

1、化分母小數為整數的核心思想是利用“通分”：分子分母同時乘以或除以同一個不為零的數，分數的值不變！

錯解中把“通分”概念與“約分概念”搞混淆了！

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怎么考取高中？

需要初中三年努力學習，然后參加中考，根據中考成績報考高中。

初一：

適應初中的學習節奏、方法和方式，做好文科的積累小學生進入初中首先遇到的問題是不會聽講、不會記筆記，會的做不對。

最重要的兩件事情，一個是改變思維習慣，一個是做好文科知識的積累。

改變思維習慣，中學和小學最大的區別，在于理科中以字母為主，而小學生總是把字母當成一個具體的整數去思考，舉特例不考慮一般情況。無法將數的范圍從自然數擴展到有理數和實數，需要很長時間去改變這種7a64e59b9ee7ad9431333431363663思維習慣。

初二：

文科積累需要日積月累，長期堅持很重要，英語尤其是閱讀量三年需要達到15萬字。學習有余力的可以考慮初二開始閱讀初三的文章，初三能閱讀高一、高二的文章那樣中考是游刃有余了。

理科數學的知識難度開始增大，物理開始學習。要讓隨時思考成為一種習慣，更重要!

初三：

各科知識成體系，提升高度和深度，適當學習高中知識。初三上學期大概11月份左右，各科除化學外其他知識基本學完，融匯貫通是初三的主題和目標。

文科的語文有大量的文言文和語文基礎知識需要記憶，初一初二有積累的同學會稍微輕松些。作文素材積累需要反復對作文進行修改。

學有余力的同學可以學習初高中有銜接的高中知識，文理科都一樣。只要大家規劃好初中三年的學習，將來考上高中時很有希望的。

怎樣學好初一的數學的一元一次方程？

從算術到方程有一個過程，方程要順著題意把算式列出來，未知數用x代替罷了。要注意：1。要學會審題，把文字語言‘翻譯’成代數的等式，向老師、同學學習。2。自己多做題。3。買一本好的參考書學習。一元一次方程不難，下點功夫，應該好通過。

怎么才能學好一元一次方程？

定義：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。 一般形式：ax+b=0（a、b為常數，a≠0）。一元一次方程只有一個解。 解法是通過移項將未知數移到一邊,再把常數移到一邊(等式基本性質1,注意符號!),然后兩邊同時除以未知數系數(化系數為1,等式基本性質2),即可得到未知數的值. 祝你學習成功!

一元一次方程應用題要怎么解

一元一次方程應用題是初一數學學習的重點，也是一個難點。主要困難體現在兩個方面：一是難以從實際問題中找出相等關系，列出相應的方程；二是對數量關系稍復雜的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知數的式子來表示出這些基本量的相等關系，導致解題時無從下手。 事實上，方程就是一個含未知數的等式。列方程解應用題，就是要將實際問題中的一些數量關系用這種含有未知數的等式的形式表示出來。而在這種等式中的每個式子又都有自身的實際意義，它們分別表示題設中某一相應過程的數量大小或數量關系。由此，解方程應用題的關鍵就是要“抓住基本量，找出相等關系”。 下面就一元一次方程中常見的幾類應用題作逐一講評，供同學們學習時參考。 1.行程問題 行程問題中有三個基本量：路程、時間、速度。關系式為：①路程=速度×時間；②速度=；③時間=。 可尋找的相等關系有：路程關系、時間關系、速度關系。在不同的問題中，相等關系是靈活多變的。如相遇問題中多以路程作相等關系，而對有先后順序的問題卻通常以時間作相等關系，在航行問題中很多時候還用速度作相等關系。 航行問題是行程問題中的一種特殊情況，其速度在不同的條件下會發生變化：①順水（風）速度=靜水（無風）速度+水流速度（風速）；②逆水（風）速度=靜水（無風）速度－水流速度（風速）。由此可得到航行問題中一個重要等量關系：順水（風）速度－水流速度（風速）＝逆水（風）速度+水流速度（風速）＝靜水（無風）速度。 例1．某隊伍450米長，以每分鐘90米速度前進，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，速度為3米/秒。問往返共需多少時間？ 講評：這一問題實際上分為兩個過程：①從排尾到排頭的過程是一個追及過程，相當于最后一個人追上最前面的人；②從排頭回到排尾的過程則是一個相遇過程，相當于從排頭走到與排尾的人相遇。 在追及過程中，設追及的時間為x秒，隊伍行進（即排頭）速度為90米/分=1.5米/秒，則排頭行駛的路程為1.5x米；追及者的速度為3米/秒，則追及者行駛的路程為3x米。由追及問題中的相等關系“追趕者的路程－被追者的路程=原來相隔的路程”，有： 3x－1.5x=450 ∴x=300 在相遇過程中，設相遇的時間為y秒，隊伍和返回的人速度未變，故排尾人行駛的路程為1.5y米，返回者行駛的路程為3y米，由相遇問題中的相等關系“甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程”有： 3y+1.5y=450 ∴y=100 故往返共需的時間為 x+y=300+100=400（秒） 例2 汽車從A地到B地，若每小時行駛40km，就要晚到半小時：若每小時行駛45km，就可以早到半小時。求A、B 兩地的距離。 講評：先出發后到、后出發先到、快者要早到慢者要晚到等問題，我們通常都稱其為“先后問題”。在這類問題中主要考慮時間量，考察兩者的時間關系，從相隔的時間上找出相等關系。本題中，設A、B兩地的路程為x km，速度為40 km/小時，則時間為小時；速度為45 km/小時，則時間為小時，又早到與晚到之間相隔1小時，故有 － = 1 ∴　x = 360 　　例3 一艘輪船在甲、乙兩地之間行駛，順流航行需6小時，逆流航行需8小時，已知水流速度每小時2 km。求甲、乙兩地之間的距離。 講評：設甲、乙兩地之間的距離為x km，則順流速度為km/小時，逆流速度為km/小時，由航行問題中的重要等量關系有： －2= +2 ∴ x = 96 　　2.工程問題 工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關系式為：①工作量=工作效率×工作時間。②工作時間=，③工作效率=。 工程問題中，一般常將全部工作量看作整體1，如果完成全部工作的時間為t，則工作效率為。常見的相等關系有兩種：①如果以工作量作相等關系，部分工作量之和=總工作量。②如果以時間作相等關系，完成同一工作的時間差=多用的時間。 在工程問題中，還要注意有些問題中工作量給出了明確的數量，這時不能看作整體1，此時工作效率也即工作速度。 例4． 加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務，現在要求二人在12天內完成任務。問乙需工作幾天后甲再繼續加工才可正好按期完成任務？ 講評：將全部任務的工作量看作整體1，由甲、乙單獨完成的時間可知，甲的工作效率為，乙的工作效率為，設乙需工作x 天，則甲再繼續加工（12－x）天，乙完成的工作量為，甲完成的工作量為，依題意有 +=1 ∴x =8 例5． 收割一塊麥地，每小時割4畝，預計若干小時割完。收割了后,改用新式農具收割，工作效率提高到原來的1.5倍。因此比預計時間提前1小時完工。求這塊麥地有多少畝？ 講評：設麥地有x畝，即總工作量為x畝，改用新式工具前工作效率為4畝/小時，割完x畝預計時間為小時，收割畝工作時間為/4=小時；改用新式工具后，工作效率為1.5×4=6畝/小時，割完剩下畝時間為/6=小時，則實際用的時間為（+）小時，依題意“比預計時間提前1小時完工”有 －（+）=1 ∴ x =36 例6. 一水池裝有甲、乙、丙三個水管，加、乙是進水管，丙是排水管，甲單獨開需10小時注滿一池水，乙單獨開需6小時注滿一池水，丙單獨開15小時放完一池水。現在三管齊開，需多少時間注滿水池？ 講評：由題設可知，甲、乙、丙工作效率分別為、、－（進水管工作效率看作正數，排水管效率則記為負數），設x小時可注滿水池，則甲、乙、丙的工作量分別為，、－，由三水管完成整體工作量1，有 +－＝1 ∴　x = 5 　　3．經濟問題 與生活、生產實際相關的經濟類應用題，是近年中考數學創新題中的一個突出類型。經濟類問題主要體現為三大類：①銷售利潤問題、②優惠（促銷）問題、③存貸問題。這三類問題的基本量各不相同，在尋找相等關系時，一定要聯系實際生活情景去思考，才能更好地理解問題的本質，正確列出方程。 ⑴銷售利潤問題。利潤問題中有四個基本量：成本（進價）、銷售價（收入）、利潤、利潤率。基本關系式有：①利潤=銷售價（收入）－成本（進價）【成本（進價）=銷售價（收入）－利潤】；②利潤率=【利潤=成本（進價）×利潤率】。在有折扣的銷售問題中，實際銷售價=標價×折扣率。打折問題中常以進價不變作相等關系。 ⑵優惠（促銷）問題。日常生活中有很多促銷活動，不同的購物（消費）方式可以得到不同的優惠。這類問題中，一般從“什么情況下效果一樣分析起”。并以求得的數值為基準，取一個比它大的數及一個比它小的數進行檢驗，預測其變化趨勢。 ⑶存貸問題。存貸問題與日常生活密切相關，也是中考命題時最好選取的問題情景之一。存貸問題中有本金、利息、利息稅三個基本量，還有與之相關的利率、本息和、稅率等量。其關系式有：①利息=本金×利率×期數；②利息稅=利息×稅率；③本息和（本利）=本金+利息－利息稅。 例7.某商店先在廣州以每件15元的價格購進某種商品10件，后來又到深圳以每件12.5元的價格購進同樣商品40件。如果商店銷售這種商品時，要獲利12％，那么這種商品的銷售價應定多少？ 講評：設銷售價每件x 元，銷售收入則為（10+40）x元，而成本（進價）為（5×10+40×12.5），利潤率為12％，利潤為（5×10+40×12.5）×12％。由關系式①有 （10+40）x－（5×10+40×12.5）=（5×10+40×12.5）×12％ ∴x=14.56 例8.某種商品因換季準備打折出售，如果按定價七五折出售，則賠25元，而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價是多少？ 講評：設定價為x元，七五折售價為75％x，利潤為－25元，進價則為75％x－（－25）=75％x+25；九折銷售售價為90％x，利潤為20元，進價為90％x－20。由進價一定，有 75％x+25=90％x－20 ∴ x = 300 例9. 李勇同學假期打工收入了一筆工資，他立即存入銀行，存期為半年。整存整取，年利息為2.16％。取款時扣除20％利息稅。李勇同學共得到本利504.32元。問半年前李勇同學共存入多少元？ 講評：本題中要求的未知數是本金。設存入的本金為x元，由年利率為2.16％，期數為0.5年，則利息為0.5×2.16％x，利息稅為20％×0.5×2.16％x，由存貸問題中關系式③有 x +0.5×2.16％x－20％×0.5×2.16％x=504.32 ∴ x = 500 例10.某服裝商店出售一種優惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店8折購物，什么情況下買卡購物合算？ 講評：購物優惠先考慮“什么情況下情況一樣”。設購物x元買卡與不買卡效果一樣，買卡花費金額為（200+80％x）元，不買卡花費金額為x元，故有 200+80％x = x ∴ x = 1000 當x ＞1000時，如x=2000 買卡消費的花費為：200+80％×2000=1800（元） 不買卡花費為：2000（元 ） 此時買卡購物合算。 當x ＜1000時，如x=800 買卡消費的花費為：200+80％×800=840（元） 不買卡花費為：800（元） 此時買卡不合算。 4.溶液（混合物）問題 溶液（混合物）問題有四個基本量：溶質（純凈物）、溶劑（雜質）、溶液（混合物）、濃度（含量）。其關系式為：①溶液=溶質+溶劑（混合物=純凈物+雜質）；②濃度=×100％=×100％【純度（含量）=×100％=×100％】；③由①②可得到：溶質=濃度×溶液=濃度×（溶質+溶劑）。在溶液問題中關鍵量是“溶質”：“溶質不變”，混合前溶質總量等于混合后的溶質量，是很多方程應用題中的主要等量關系。 例11.把1000克濃度為80％的酒精配成濃度為60％的酒精，某同學未經考慮先加了300克水。⑴試通過計算說明該同學加水是否過量？⑵如果加水不過量，則應加入濃度為20％的酒精多少克？如果加水過量，則需再加入濃度為95％的酒精多少克？ 講評：溶液問題中濃度的變化有稀釋（通過加溶劑或濃度低的溶液，將濃度高的溶液的濃度降低）、濃化（通過蒸發溶劑、加溶質、加濃度高的溶液，將低濃度溶液的濃度提高）兩種情況。在濃度變化過程中主要要抓住溶質、溶劑兩個關鍵量，并結合有關公式進行分析，就不難找到相等關系，從而列出方程。 本題中，⑴加水前，原溶液1000克，濃度為80％，溶質（純酒精）為1000×80％克；設加x克水后，濃度為60％，此時溶液變為（1000+x）克，則溶質（純酒精）為（1000+x）×60％克。由加水前后溶質未變，有（1000+x）×60％=1000×80％ ∴x = ＞300 ∴該同學加水未過量。 ⑵設應加入濃度為20％的酒精y克，此時總溶液為（1000+300+y）克，濃度為60％，溶質（純酒精）為（1000+300+y）×60％；原兩種溶液的濃度分別為1000×80％、20％y，由混合前后溶質量不變，有（1000+300+y）×60％=1000×80％+20％ ∴ y=50 5.數字問題 數字問題是常見的數學問題。一元一次方程應用題中的數字問題多是整數，要注意數位、數位上的數字、數值三者間的關系：任何數=∑（數位上的數字×位權），如兩位數=10a+b；三位數=100a+10b+c。在求解數字問題時要注意整體設元思想的運用。 例12. 一個三位數，三個數位上的和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上的數的3倍。求這個數。 講評：設這個數十位上的數字為x，則個位上的數字為3x，百位上的數字為（x+7），這個三位數則為100（x+7）+10x+3x。依題意有（x+7）+x+3x=17 ∴x=2 ∴100（x+7）+10x+3x=900+20+6=926 例13. 一個六位數的最高位上的數字是1，如果把這個數字移到個位數的右邊，那么所得的數等于原數的3倍，求原數。 講評：這個六位數最高位上的數移到個位后，后五位數則相應整體前移1位，即每個數位上的數字被擴大10倍，可將后五位數看成一個整體設未知數。設除去最高位上數字1后的5位數為x，則原數為10+x，移動后的數為10x+1，依題意有 10x+1=10+x ∴x = 42857 則原數為142857 　　6.調配（分配）與比例問題 調配與比例問題在日常生活中十分常見，比如合理安排工人生產，按比例選取工程材料，調劑人數或貨物等。調配問題中關鍵是要認識清楚部分量、總量以及兩者之間的關系。在調配問題中主要考慮“總量不變”；而在比例問題中則主要考慮總量與部分量之間的關系，或是量與量之間的比例關系。 例14.甲、乙兩書架各有若干本書，如果從乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的書比乙架上所剩的書多5倍，如果從甲架上拿100本書放到乙架上，兩架所有書相等。問原來每架上各有多少書？ 講評：本題難點是正確設未知數，并用含未知數的代數式將另一書架上書的本數表示出來。在調配問題中，調配后數量相等，即將原來多的一方多出的數量進行平分。由題設中“從甲書架拿100本書到乙書架，兩架書相等”，可知甲書架原有的書比乙書架上原有的書多200本。故設乙架原有x本書，則甲架原有（x+200）本書。從乙架拿100本放到甲架上，乙架剩下的書為（x－100）本，甲架書變為（x+200）+100本。又甲架的書比乙架多5倍，即是乙架的六倍，有 （x+200）+100=6（x－100） ∴x=180 x+200=380 例15.教室內共有燈管和吊扇總數為13個。已知每條拉線管3個燈管或2個吊扇，共有這樣的拉線5條，求室內燈管有多少個？ 講評：這是一道對開關拉線的分配問題。設燈管有x支，則吊扇有（13－x）個，燈管拉線為條，吊扇拉線為條，依題意“共有5條拉線”，有+＝5∴x=9 例16.某車間22名工人參加生產一種螺母和螺絲。每人每天平均生產螺絲120個或螺母200個，一個螺絲要配兩個螺母，應分配多少名工人生產螺絲，多少名工人生產螺母，才能使每天生產的產品剛好配套？ 講評：產品配套（工人調配）問題，要根據產品的配套關系（比例關系）正確地找到它們間得數量關系，并依此作相等關系列出方程。本題中，設有x名工人生產螺母，生產螺母的個數為200x個，則有（22－x）人生產螺絲，生產螺絲的個數為120（22－x）個。由“一個螺絲要配兩個螺母”即“螺母的個數是螺絲個數的2倍”，有 200x=2×120（22－x） ∴x=12 22－x=10 例17. 地板磚廠的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制攪拌而成。現已將前三種料稱好，公5600千克，應加多少千克的水攪拌？前三種料各稱了多少千克？ 講評：解決比例問題的一般方法是：按比例設未知數，并根據題設中的相等關系列出方程進行求解。本題中，由四種坯料比例25∶2∶1∶6，設四種坯料分別為25x、2x、x、6x千克，由前三種坯料共5600千克，有 25x+2x+x=5600 ∴　x=200 25x=5000 2x=400 x=200 6x=1200 例18. 蘋果若干個分給小朋友，每人m個余14個，每人9個，則最后一人得6個。問小朋友有幾人？ 講評：這是一個分配問題。設小朋友x人，每人分m個蘋果余14個，蘋果總數為mx+14，每人9個蘋果最后一人6個，則蘋果總數為9（x－1）+6。蘋果總數不變，有　　　　　　 mx+14＝9（x－1）+6　∴x＝　∵x、m均為整數 ∴9－m＝1　x＝17 例19. 出口1噸豬肉可以換5噸鋼材，7噸豬肉價格與4噸砂糖的價格相等，現有288噸砂糖，把這些砂糖出口，可換回多少噸鋼材？ 講評：本題可轉換成一個比例問題。由豬肉∶鋼材=1∶5，豬肉∶砂糖=7∶4，得豬肉∶鋼材∶砂糖=7∶35∶4，設可換回鋼材x噸，則有 x∶288=35∶4 ∴x=2620 7.需設中間（間接）未知數求解的問題 一些應用題中，設直接未知數很難列出方程求解，而根據題中條件設間接未知數，卻較容易列出方程，再通過中間未知數求出結果。 例20.甲、乙、丙、丁四個數的和是43，甲數的2倍加8，乙數的3倍，丙數的4倍，丁數的5倍減去4，得到的4個數卻相等。求甲、乙、丙、丁四個數。 講評：本題中要求4個量，在后面可用方程組求解。若用一元一次方程求解，如果設某個數為未知數，其余的數用未知數表示很麻煩。這里由甲、乙、丙、丁變化后得到的數相等，故設這個相等的數為x，則甲數為，乙數為，丙數為，丁數為，由四個數的和是43，有 +++=43 ∴x = 36 ∴ =14 =12 =9 =8 　　例21.某縣中學生足球聯賽共賽10輪（即每隊均需比賽10場），其中勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分。向明中學足球隊在這次聯賽中所負場數比平場數少3場，結果公得19分。向明中學在這次聯賽中勝了多少場？講評：本題中若直接將勝的場次設為未知數，無法用未知數的式子表示出負的場數和平的場數，但設平或負的場數，則可表示出勝的場數。故設平x場，則負x－3場，勝10－（x+x－3）場，依題意有 3[10－（x+x－3）]+x=19 ∴x=4 ∴ 10－（x+x－3）=58.設而不求（設中間參數）的問題一些應用題中，所給出的已知條件不夠滿足基本量關系式的需要，而且其中某些量不需要求解。這時，我們可以通過設出這個量，并將其看成已知條件，然后在計算中消去。這將有利于我們對問題本質的理解。例22.一艘輪船從重慶到上海要5晝夜，從上海駛向重慶要7晝夜，問從重慶放竹牌到上海要幾晝夜？（竹排的速度為水的流速）分析：航行問題要抓住路程、速度、時間三個基本量，一般有兩種已知量才能求出第三種未知量。本題中已知時間量，所求也是時間量，故需在路程和速度兩個量中設一個中間參數才能列出方程。本題中考慮到路程量不變，故設兩地路程為a公里，則順水速度為，逆水速度為，設水流速度為x，有－x＝+x　∴x＝，又設竹排從重慶到上海的時間為y晝夜，有 ·x=a ∴x=35例23. 某校兩名教師帶若干名學生去旅游，聯系兩家標價相同的旅行社，經洽談后，甲旅行社的優惠條件是：1名教師全部收費，其余7．5折收費；乙旅行社的優惠條件是：全部師生8折優惠。⑴當學生人數等于多少人時，甲旅行社與乙旅行社收費價格一樣？⑵若核算結果，甲旅行社的優惠價相對乙旅行社的優惠價要便宜，問學生人數是多少？　　講評：在本題中兩家旅行社的標價和學生人數都是未知量，又都是列方程時不可少的基本量，但標價不需求解。⑴中設標價為a元，學生人數x人，甲旅行社的收費為a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收費為0.8a（x+2）元，有 a+0.75a（x+1）=0.8a（x+2） ∴ x=3⑵中設學生人數為y人，甲旅行社收費為a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收費為0.8a（x+2）元，有 0.8a（x+2）－［a+0.75a（x+1）］＝×0.8a（x+2）　∴x=8。其實只要能讀懂題，知道題目告訴你一些什么，要求什么，他們之間有什么關系，把等量關系找出來就可以啦，具體的書上有例題你先自己分析，再看他的分析。就行了。望采納（求求你了，我做任務！！）

怎樣解一元一次方程應用題?

這個好像沒有固定的解法，要具體問題具體分析，具體對待1.大多數情況下，直接設題目要求的值為x也有些情況，直接設要求的值不好計算，通過設其他未知數來計算2.根據以前學過的關系式，來找出等量關系例如：路程=時間×速度追擊路程=速度差×時間相遇路程=速度和×時間總工作量=每個人的工作量×時間順水速度=靜水速度+水速逆水速度=凈水速度-水速甲乙相遇，則所用時間相同等等。。。。3.根據設好的未知數和找到的等量關系來列方程 PS:這題實在不好回答，隨便說說總的來說，還是要仔細讀題，多加練習 也給提供幾個例題，共參考。。。7.休息日我和媽媽從家里出發一同去外婆家，我們走了1小時后，爸爸發現帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？解：設爸爸追上我們需要x小時2x+2=6x4x=2x=0.5一共行了1+0.5=1.5小時＜1小時45分鐘所以爸爸能追上我們8.一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發。汽車速度60公里/小時，我們的速度是5公里/小時，步行者比汽車提前1小時出發，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行這部分人。出發地到目的地的距離是60公里。問：步行者在出發后經多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）？解：設步行者出發x小時后與汽車相遇分析：畫個圖看一下步行者用的時間是x小時，行程為5x千米汽車用的時間為x-1小時，行程為60(x-1)步行者與汽車的行程之和，等于全程的2倍列方程如下：5x+60(x-1)=60×25x+60x-60=12065x=180x=36/13答：步行者出發36/13小時后與汽車相遇時鐘問題：10.在6點和7點間，時鐘分針和時針重合？做時鐘問題，首先要搞明白時針與分針的速度分針，60分鐘轉一圈，每分鐘轉動360÷60=6度分針，12小時轉一圈，每分鐘轉動360÷12÷60=0.5度然后把時鐘問題轉化為路程問題6點整的時候，時針與分針的夾角為180度到兩針重合，也就是分針要比時針多轉動180度（這個就是追擊的路程）每分鐘，分針比時針多轉動：6-0.5=5.5度（這個就是速度差）所需時間為：180÷5.5=360/11分鐘也就是說，6點過360/11分的時候，兩針重合用方程就是：解：設6點過x分鐘，兩針重合(6-0.5)x=1805.5x=180x=360/11行船問題：行船問題需要明白的是：1）順水（順風）速度=靜水（無風）速度+水速（風速）2）逆水（逆風）速度=靜水（無風）速度-水速（風速）12. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？解：設兩碼頭之間的距離為x千米分析：順水速度為每小時x/2千米逆水速度為每小時x/3千米等量關系：順水速度-水速=逆水速度+水速（都等于靜水速度）x/2-3=x/3+3同時乘6，得：3x-18=2x+183x-2x=18+18x=36這題，你也可以設靜水速度為每小時x千米等量關系：往返的路程相等3(x-3)=2(x+3)3x-9=2x+63x-2x=6+9x=15順水速度就是：15+3=18千米/小時兩碼頭距離為：18×2=36千米13.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。跟上題同類型，麻煩一點的就是時間轉換2小時50分鐘=17/6小時解：設兩城距離為x千米x/(17/6)-24=x/3+246/17*x-24=x/3+24（6/17-1/3)x=24+241/51*x=48x=48*51x=2448或者：解：設無風時飛機速度為每小時x千米(x+24)*17/6=(x-24)*317/6*x+68=3x-723x-17/6x=68+721/6x=140x=140×6x=840逆風速度：840-24=816千米/小時兩城距離：816×3=2448千米

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